تبلیغات
فیزیک - انرژی جنبشی

فیزیک

جمعه 5 خرداد 1391

انرژی جنبشی

نویسنده: مهدی   

انرژی

هریک از کمیت‌های \frac{1}{2} mu^2 در معادلات بالا یک انرژی جنبشی E_k است، اصطلاحی که بوسیله لرد کلوین در 1859 معرفی شد

E_k=\frac{1}{2} mu^2

معادله مبین این نکته است که کار انجام شده برروی جسم در شتاب دادن آن از یک سرعت اولیه به سرعت نهائی معادل تغییر در انرژی جنبشی جسم می‌باشد. بر عکس چنانچه یک جسم متحرک توسط عمل یک نیروی مقاوم کند شود، کار انجام شده بوسیله جسم معادل تغییرش در انرژی جنبشی خواهد بود . در سیستم استاندارد بین‌المللی واحدها که جرم به کیلوگرم و سرعت به متر بر ثانیه است، انرژی جنبشی دارای واحد گیلوگرم در مجذور ثانیه می‌باشد از آنجائیکه کیلوگرم، متر در مجذور ثانیه به واحد نیوتن بیان می‌شود، انرژی جنبشی به نیوتن متر یا ژول بیان می‌گردد که همان واحد کار خواهد بود .


در سیستم استاندارد بین‌المللی واحدها که جرم به کیلوگرم و سرعت به متر بر ثانیه است، انرژی جنبشی دارای واحد گیلوگرم در مجذور ثانیه بر مجذور ثانیه می‌باشد از آنجائکه کیلوگرم متر بر مجذور ثانیه به واحد نیوتن بیان می‌شود، انرژی جنبشی به نیوتن متر یا ژول بیان می‌گردد که همان واحد کار خواهد بود . در دستگاه مهندسی انگلیسی، انرژی جنبشی به \frac{1}{2} mu^2/g_c بیان می‌شود . بنابراین واحد انرژی جنبشی در این دستگاه عبارت خواهد بود از

E_k=\frac{mu^2}{2g_c}=\frac{(lb_m)(ft)^2(s)^-2}{(lb_m)(ft)(lb_f)^-1(s)^-2}=(ft lb_f)

در اینجا برای هماهنگی ابعاد، قراردادن ثابت بعدی g_c ضروری است.

انرژِی پتانسیل

چنانچه جسمی با جرم معینی از یک ارتفاع اولیه z_1 به ارتفاع نهائی z_2 بالا رود، نیروئی حداقل معادل وزنش در جهت بالا باید بر آن اعمال شود

F=ma=mg \!

در این معادله شتاب ثقل از محلی به محل دیگر متفاوت است .حداقل کار لازم برای بالا بردن جسم، حاصلضرب این نیرو و تغییر ارتفاع خواهد بود

W=F(z_2-z_1)=mg(z_2-z_1) \! : معادله(۲)

از معادله بالا مشاهده می نمائیم که کار انجام شده بر روی جسم برای بالا بردن آن معادل تغییر در انرژی پتانیسل (E_p) است. بر عکس، چنانچه جسمی در برابر یک نیروی مقاوم معادل وزنش پایین آورده شود، کار انجام شده بوسیله جسم برابر تغییر در انرژی پتانسیل می‌باشد . معادله (۱) شکل مشابهی با معادله (۲) دارد و هر دو مبین این واقعیت هستند که کار انجام شده معادل تغییر در کمیتی است که شرایط جسم را در ارتباط با محیطش توصیف می نمایید . در هر دو حالت کار انجام شده را می‌توان به وسیله معکوس نمودن فرایند و بازگرداندن جسم به شرایط اولیه اش بازیابی نمود .این مشاهده طبیعتا به این تصور منتهی می‌شود که چنانچه کار اعمال شده بر روی جسم در شتاب دادن آن و یا در بالا بردن آن را بتوان بازیابی نمود، پس این جسم به وسیله خاصیتی چون سرعتش و یا ارتفاعش باید دارای استعداد و یا ظرفیت انجام این کار باشد این فرضیه در مکانیک جسم جامد آنچنان به خوبی ثابت شده است که ظرفیت یک جسم برای انجام کار نام انرژی به دادن اختصاص یافته است، نامی که از لغت یونانی اقتباس شده و به معنی انجام کار است و بنابراین کار شتاب دهده یک جسم باعث تغییر در انرژی جنبشی آن می‌شود

W=\Delta E_k=\Delta(\frac {mu^2}{2})

و کار انجام یافته بر روی یک جسم برای بالا آن باعث تغییر در انرژی پتانسیل آن می‌شود، و یا

W=\Delta E_p= \Delta mzg \!

بنابراین انرژی پتانسیل چنین تعریف می‌شود : E_p=mzg \!

در سیستم استاندارد بین‌المللی واحدها، که جرم به کیلوگرم، ارتفاع به متر و شناب ثقل به متر بر مجذور ثانیه است، انرژی پتانسیل دارای واحد کیلوگرم-مجذور متر بر مجذور ثانیه است. این همان نیوتن متر و یا ژول که واحد کار است می‌باشد.

در دستگاه مهندسی انگلیسی، واحد انرژی پتانسیل فوت در پوند نیرو خواهد بود

E_p= \frac {mzg}{g_c}= \frac {(lb_m)(ft)(ft)(s)^2}{(lb_m)(ft)(lb_f)^-1(s)^-2}

این بار نیز ثابت بعدی g_c برای هماهنگی ابعاد اضافه می‌شود .

اصل پایستگی جرم و انرژی 

در هر یک از آزمایش‌ها فرآیندهای فیزیکی، تلاش برای یافتن یا تعریف کردن کمیت هایی است که بدون توجه به تغییرات رخ داده شده، ثابت باقی بمانند . یک چنین کمیتی که قبلا در توسعه مکانیک شناخته شده اشت، جرم می‌باشد . استفاده مهم قانون بقای جرم بعنوان یک اصل کلی در علم پیشنهاد می نماید که اصول بیشتر بقاء می باید دارای مقدار قابل مقایسه‌ای باشد. بنابراین توسعه مفهوم انرژی بطور منطقی منتهی به اصل بقایش در فرایندهای مکانیکی شد . در صورتیکه به جسمی در هنگام بالا رفتن انرژی داده شود، پس از آن این جسم می باید این انرژی را در خود نگهدارد تا کاری را که قادر است انجام دهد . جسمی که صعود نموده و مجاز به سقوط آزاد است، آنقدر انرژی جنبشی کسب می نماید که بهمان اندازه انرژی پتانسیل از دست می‌دهد بطوریکه ظرفیت آن برای انجام کار بدون تغییر باقی می ماند . برای یک جسم در حال سقوط آزاد، می‌توان نوشت :

\Delta E_k+E_p=0 \!
\frac {mu_2}{2}-\frac {mu_1}{2}+mz_2g-mz_1g=0 \!

اعتبار این معادله بوسیله تجربیات بی شماری تائید شده است . موفقیت در کاربرد آن برای اجسام در حال سقوط آزاد منتهی به تعمیم اصل بقای انرژی برای استفاده در همه فرآیندهای مکانیکی خالص شده است . شواهد تجربی فراوانی تاکنون برای تایید این تعمیم حاصل گردیده است.

اشکال دیگری از انرژی مکانیکی علاوه بر انرزی جنبشی و پتانسیل جاذبه‌ای امکانپذیر است . واضح‌ترین آن انرژی پتانسیل آرایش ساختمانی است. هنگامیکه فنری فشرده شود، کار توسط یک نیروی خارجی صورت می‌گیرد . از آنجائیکه فنر بعداً می‌تواند این کار را علیه یک نیروی مقاوم خارجی انجام دهد، پس فنر دارای ظرفیت انجام کار است . این انرژی پتانسیل آرایش ساختمانی است . انرژی شکل مشابهی در یک نوار لاستیکی کشیده شده و یا در یک میله کج شده در ناحیه الاستیکی موجود است .

برای افزایش عمومیت اصل بقای انرژی در مکانیک، ما به کار بالاخص بعنوان شکلی از انرژی می نگریم . این بطور وضوح مجاز است زیرا تغییرات انرژی جنبشی و پتانسیل معادل کار انجام گرفته در تولید آنهاست (معادلات ۱ و ۲) . در هر حال کار انرژی در انتقال است و هرگز در یک جسم باقی نمی ماند . هنگامیکه کاری انجام گیرد لکن همزمان جای دیگری کار ظاهر نشود، بشکل دیگری از انرژی تبدیل می‌شود .

جسم یا مجتمعی که توجه بر روی آن متمرکز می‌شود دستگاه (system) نامند . به هر چیز دیگری محیط (surrounding) اطلاق می‌گردد. زمانیکه کاری صورت می‌گیرد، این کار بوسیله محیط بر روی دستگاه و یا بالعکس انجام می‌شود و انرژی از محیط به دستگاه و یا بالعکس انتقال می‌یابد فقط در خلال این انتقال است که شکلی از انرژی بعنوان کار موجود می‌باشد . بر عکس، انرزی جنبشی و پتانسیل در جسم ذخیره می‌شود . مقادیرشان به هر حال در مقایسه با محیط اندازه گیری می‌شود . بعنوان مثال انرژی جنبشی تابعی از سرعت نسبت به محیط است و انرژی پتانسیل تابعی از ارتفاع نسبت به یک سطح مقایسه می‌باشد . تغییرات در انرژی جنبشی و پتانسیل تابعی از این شرایط مقایسه نیست مشروط بر آنکه آنها ثابت باشند .

انرژی الکتریکی

چنانچه جریان الکتریکی از یک مقاومت عبور کند، انرژی الکنریکی به گرما تبدیل میشود. اگر جریان از یک وسیله برقی عبور کند، مقداری از انرژی الکتریکی به انواع دیگر انرژی تبدیل میگردد (و مقداری از آن همواره با تبدیل شدن به گرما هدر میرود). مقدار انرژی یک حریان الکتریکی به روشهای مخنلف قابل بیان است

E = UQ = UIt = Pt = {{U^2}{t}\over{R}} = {I^2}Rt

در فرمول فوق U اختلاف پتانسیل الکتریکی بر حسب ولت I جریان الکتریکی بر حسب آمپ T زمان بر حسب ساعت R مقاومت الکتریکی بر حسب اهم E انرژی الکتریکی بر حسب وات ساعت P توان الکتریکی بر حسب وات

نظرات() 
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر

نویسندگان

صفحات جانبی

نظرسنجی

    ایا از مطالب وبلاگ رضایت دارید


آمار سایت

 چت


var a_Colour="red"; var b_Colour="blue"; var c_Colour="green"; var Size=40; //Alter nothing below !! var YDummy=new Array(),XDummy=new Array(),xpos=0,ypos=0,ThisStep=0;step=0.03; if (document.layers){ window.captureEvents(Event.MOUSEMOVE); function nsMouse(evnt){ xpos = window.pageYOffset+evnt.pageX+6; ypos = window.pageYOffset+evnt.pageY+16; } window.onMouseMove = nsMouse; } else if (document.all) { function ieMouse(){ xpos = document.body.scrollLeft+event.x+6; ypos = document.body.scrollTop+event.y+16; } document.onmousemove = ieMouse; } function swirl(){ for (i = 0; i < 3; i++) { YDummy[i]=ypos+Size*Math.cos(ThisStep+i*2)*Math.sin((ThisStep)*6); XDummy[i]=xpos+Size*Math.sin(ThisStep+i*2)*Math.sin((ThisStep)*6); } ThisStep+=step; setTimeout('swirl()',10); } var amount=10; if (document.layers){ for (i = 0; i < amount; i++) { document.write(''); document.write(''); document.write(''); } } else if (document.all){ document.write('
' +'
'); for (i = 0; i < amount; i++) { document.write('
'); document.write('
'); document.write('
'); } document.write('
'); } function prepos(){ var ntscp=document.layers; var msie=document.all; if (document.layers){ for (i = 0; i < amount; i++) { if (i < amount-1) { ntscp['nsa'+i].top=ntscp['nsa'+(i+1)].top;ntscp['nsa'+i].left=ntscp['nsa'+(i+1)].left; ntscp['nsb'+i].top=ntscp['nsb'+(i+1)].top;ntscp['nsb'+i].left=ntscp['nsb'+(i+1)].left; ntscp['nsc'+i].top=ntscp['nsc'+(i+1)].top;ntscp['nsc'+i].left=ntscp['nsc'+(i+1)].left; } else { ntscp['nsa'+i].top=YDummy[0];ntscp['nsa'+i].left=XDummy[0]; ntscp['nsb'+i].top=YDummy[1];ntscp['nsb'+i].left=XDummy[1]; ntscp['nsc'+i].top=YDummy[2];ntscp['nsc'+i].left=XDummy[2]; } } } else if (document.all){ for (i = 0; i < amount; i++) { if (i < amount-1) { msie.x[i].style.top=msie.x[i+1].style.top;msie.x[i].style.left=msie.x[i+1].style.left; msie.y[i].style.top=msie.y[i+1].style.top;msie.y[i].style.left=msie.y[i+1].style.left; msie.z[i].style.top=msie.z[i+1].style.top;msie.z[i].style.left=msie.z[i+1].style.left; } else { msie.x[i].style.top=YDummy[0];msie.x[i].style.left=XDummy[0]; msie.y[i].style.top=YDummy[1];msie.y[i].style.left=XDummy[1]; msie.z[i].style.top=YDummy[2];msie.z[i].style.left=XDummy[2]; } } } setTimeout("prepos()",10); } function Start(){ swirl(),prepos() } window.onload=Start; // -->

جاوا اسكریپت

enter">تعبیر خواب آنلاین

align="cente
استخاره آنلاین با قرآن کریم

r"> فال حافظ


src="http://pichak.net/statistics/code/code.php?
استخاره آنلاین با قرآن کریم

href="http://pichak.net/estekhareh/pasokh.php" target="_blank">استخاره آنلاین با قرآن کریم

color=3E3E3E&bgcolor=FFF5D8&id=zjrj1x7pxc&borderc=3E3E3E&borderw=1" >

آمار وبلاگ

  • کل بازدید :
  • بازدید امروز :
  • بازدید دیروز :
  • بازدید این ماه :
  • بازدید ماه قبل :
  • تعداد نویسندگان :
  • تعداد کل پست ها :
  • آخرین بازدید :
  • آخرین بروز رسانی :