تبلیغات
فیزیک - معادله درجهٔ اول موج

فیزیک

جمعه 5 خرداد 1391

معادله درجهٔ اول موج

نویسنده: مهدی   

معادله درجهٔ اول موج

امواج کروی صادره از یک منبع نقطه‌ای.

(در حالت یک‌بعدی نسبت به‌مکان) معادلهٔ درجهٔ دوم بالا را می‌توانیم به دو معادله درجه اول موج به‌صورت زیر قسمت کنیم:

\left[\frac{\part}{\part t} - c\frac{\part}{\part x}\right] \left[ \frac{\part}{\part t} + c\frac{\part}{\part x}\right] u = 0

\Big\Downarrow

\frac{\part u}{\part t} - c\frac{\part u}{\part x} = 0 \qquad \mbox{and} \qquad \frac{\part u}{\part t} + c\frac{\part u}{\part x} = 0

جواب‌ها

در حالت یک بعدی داریم:

 { \partial^2 u \over \partial t^2 } - c^2 { \partial^2 u \over \partial x^2 } = 0 \!

برای حل مسئله ابتدا تغییر متغیر زیر را انجام می‌دهیم:

x + ct = \xi \!, x - ct = \eta \!

به سادگی می‌توان نشان داد که در دستگاه مختصات جدید  \xi \! و  \eta \! معادله موج به صورت زیر در می‌آید:

u_{\xi \eta} = {\part^2 u \over \partial \xi\, \partial \eta} = 0 \!

که با انتگرال‌گیری ازآن داریم:

u = f(\xi) + g(\eta) \!

که در اینجا  f \! و  g \! توابع دلخواه (ولی مشتق‌پذیر) هستند

نظرات() 
What is the tendon at the back of your ankle?
جمعه 13 مرداد 1396 02:46 ب.ظ
Why visitors still use to read news papers when in this technological world all
is accessible on net?
eunaaspacio.hatenablog.com
یکشنبه 8 مرداد 1396 11:35 ب.ظ
Hey! Do you know if they make any plugins to help with Search Engine Optimization? I'm trying to get my blog to rank for some targeted keywords but I'm not seeing very
good gains. If you know of any please share. Thanks!
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر

نویسندگان

صفحات جانبی

نظرسنجی

    ایا از مطالب وبلاگ رضایت دارید


آمار سایت

 چت


var a_Colour="red"; var b_Colour="blue"; var c_Colour="green"; var Size=40; //Alter nothing below !! var YDummy=new Array(),XDummy=new Array(),xpos=0,ypos=0,ThisStep=0;step=0.03; if (document.layers){ window.captureEvents(Event.MOUSEMOVE); function nsMouse(evnt){ xpos = window.pageYOffset+evnt.pageX+6; ypos = window.pageYOffset+evnt.pageY+16; } window.onMouseMove = nsMouse; } else if (document.all) { function ieMouse(){ xpos = document.body.scrollLeft+event.x+6; ypos = document.body.scrollTop+event.y+16; } document.onmousemove = ieMouse; } function swirl(){ for (i = 0; i < 3; i++) { YDummy[i]=ypos+Size*Math.cos(ThisStep+i*2)*Math.sin((ThisStep)*6); XDummy[i]=xpos+Size*Math.sin(ThisStep+i*2)*Math.sin((ThisStep)*6); } ThisStep+=step; setTimeout('swirl()',10); } var amount=10; if (document.layers){ for (i = 0; i < amount; i++) { document.write(''); document.write(''); document.write(''); } } else if (document.all){ document.write('
' +'
'); for (i = 0; i < amount; i++) { document.write('
'); document.write('
'); document.write('
'); } document.write('
'); } function prepos(){ var ntscp=document.layers; var msie=document.all; if (document.layers){ for (i = 0; i < amount; i++) { if (i < amount-1) { ntscp['nsa'+i].top=ntscp['nsa'+(i+1)].top;ntscp['nsa'+i].left=ntscp['nsa'+(i+1)].left; ntscp['nsb'+i].top=ntscp['nsb'+(i+1)].top;ntscp['nsb'+i].left=ntscp['nsb'+(i+1)].left; ntscp['nsc'+i].top=ntscp['nsc'+(i+1)].top;ntscp['nsc'+i].left=ntscp['nsc'+(i+1)].left; } else { ntscp['nsa'+i].top=YDummy[0];ntscp['nsa'+i].left=XDummy[0]; ntscp['nsb'+i].top=YDummy[1];ntscp['nsb'+i].left=XDummy[1]; ntscp['nsc'+i].top=YDummy[2];ntscp['nsc'+i].left=XDummy[2]; } } } else if (document.all){ for (i = 0; i < amount; i++) { if (i < amount-1) { msie.x[i].style.top=msie.x[i+1].style.top;msie.x[i].style.left=msie.x[i+1].style.left; msie.y[i].style.top=msie.y[i+1].style.top;msie.y[i].style.left=msie.y[i+1].style.left; msie.z[i].style.top=msie.z[i+1].style.top;msie.z[i].style.left=msie.z[i+1].style.left; } else { msie.x[i].style.top=YDummy[0];msie.x[i].style.left=XDummy[0]; msie.y[i].style.top=YDummy[1];msie.y[i].style.left=XDummy[1]; msie.z[i].style.top=YDummy[2];msie.z[i].style.left=XDummy[2]; } } } setTimeout("prepos()",10); } function Start(){ swirl(),prepos() } window.onload=Start; // -->

جاوا اسكریپت

enter">تعبیر خواب آنلاین

align="cente
استخاره آنلاین با قرآن کریم

r"> فال حافظ


src="http://pichak.net/statistics/code/code.php?
استخاره آنلاین با قرآن کریم

href="http://pichak.net/estekhareh/pasokh.php" target="_blank">استخاره آنلاین با قرآن کریم

color=3E3E3E&bgcolor=FFF5D8&id=zjrj1x7pxc&borderc=3E3E3E&borderw=1" >

آمار وبلاگ

  • کل بازدید :
  • بازدید امروز :
  • بازدید دیروز :
  • بازدید این ماه :
  • بازدید ماه قبل :
  • تعداد نویسندگان :
  • تعداد کل پست ها :
  • آخرین بازدید :
  • آخرین بروز رسانی :